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ISCTE-IUL  >  Ensino  >  DF

Finanças em Tempo Contínuo (1 º Sem 2017/2018)

Código: 01073
Acrónimo: 01073
Nível: 3º Ciclo
Estruturante: Não
Língua(s) de Ensino: Inglês
Língua(s) amigável(is):
Ser English-friendly ou qualquer outra língua-friendly, significa que a UC é leccionada numa língua mas que se pode verificar qualquer uma das seguintes condições:
1. Existem materiais de apoio em língua inglesa/outra língua;
2. Existem exercícios, testes e exames em língua inglesa/outra língua;
3. Existe a possibilidade de se apresentar trabalhos escritos ou orais em língua inglesa/outra língua.
1 6.0 0.0 h/sem 24.0 h/sem 0.0 h/sem 0.0 h/sem 0.0 h/sem 0.0 h/sem 1.0 h/sem 25.0 h/sem 125.0 h/sem 0.0 h/sem 150.0 h/sem
Em vigor desde o ano letivo 2017/2018
Pré-requisitos Cálculo diferencial e integral; Estatistica; Derivados Financeiros
Objectivos 1- Dominar as principais ferramentas de cálculo estocástico.
2-  Ser capaz de montar operações de arbitragem.
3- Saber avaliar as Opções com base no modelo Black & Scholes, nas suas diversas variantes.
4- Saber cobrir o risco de forma dinâmica recorrendo ao dynamic hedging.
5- Saber implementar modelos de volatilidade estocástica.
6- Saber avaliar avaliar numérica e analiticamente opções de estilo americano
Programa 1. Introdução às Opções Financeiras

2.  Propriedades do preço das opções

3. Hedging e Especulação com Opções Financeiras

4.  Avaliação de derivados em tempo discreto

5.  Calculo estocástico
Brownian Motion; Lema de Itô e fundamental PDE; Teorema de Feynman-Kac.

6. Modelo de Black-Scholes

7.  Risk-Neutral Valuation
Teorema de Girsanov; Change of numeraire.

8. Volatilidade histórica e implícita

9. Modelo de Merton

10. Modelo de Black (opções sobre futuros)
Stock versus futures style margining.

11. Greeks e Dynamic Hedging de Opções

12. Alternativas ao Modelo de Black-Scholes
Stochastic volatility

13. Opções Americanas
Árvores binomiais: Cox, Ross, and Rubinstein (1979);
Diferenças finitas: Brennan and Schwartz (1977);
Aproximação quadrática: Barone-Adesi and Whaley (1987);
Integral representation method: Carr, Jarrow, and Myneni (1992), Ju (1998), Kim and Yu (1996)
Optimal stopping approach: Nunes (2009)
Processo de avaliação A nota final (de avaliação contínua) englobará 2 componentes:

a) Participação nas aulas e exercícios para casa (50%);
b) Exame final com consulta e englobando toda a matéria leccionada (50%).
Processo de ensino-aprendizagem As aulas são essencialmente práticas.

A cadeira centrar-se-á sobre a aplicação do cálculo estocástico à área de Finanças e em especial à avaliação de opções de estilo americano.

Em determinadas partes do programa utiliza-se a programação em Matlab, bem como alguns softwares específicos de opções.
Observações
Bibliografia básica Baxter, M., and A. Rennie, 1996, Financial Calculus: An Introduction to Derivative Pricing, Cambridge University Press.

Björk, T., 1988, Arbitrage Theory in Continuous Time, Oxford University Press.

Hull, J., 2008, Options, Futures and other Derivatives, Prentice Hall, 7th edition.

Shreve, S., 2004, Stochastic Calculus for Finance II: Continuous-Time Models, Springer.
Bibliografia complementar Cox, J., S. Ross, and M. Rubinstein. ?Option Pricing: A Simplified Approach.? Journal of
Financial Economics, 7 (1979), 229-263.

Brennan, M., and E. Schwartz. ?The Valuation of American Put Options.? Journal of Finance,
32 (1977), 449-462.

Barone-Adesi, G., and R. Whaley. ?Efficient Analytic Approximation of American Option
Values.? Journal of Finance, 42 (1987), 301-320.

Carr, P., R. Jarrow, and R. Myneni. ?Alternative Characterizations of American Put Options.?
Mathematical Finance, 2 (1992), 87-106.

Ju, N. ?Pricing an American Option by Approximating Its Early Exercise Boundary as a
Multipiece Exponential Function.? Review of Financial Studies, 11 (1998), 627-646.

Kim, J., and G. G. Yu. ?An Alternative Approach to the Valuation of American Options
and Applications.? Review of Derivatives Research, 1 (1996), 61-85.

Longstaff, F and E. Schwartz, 2001, Valuing American Options by Simulation: A Simple Least-Squares Approach, Review of Financial Studies 14, 113-147.

Nunes J (2009), ?Pricing American options under the constant elasticity of variance model
and subject to bankruptcy?. Journal of Financial and Quantitative Analysis 44:1231-1263