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ISCTE-IUL  >  Ensino  >  LG

Optimização (2 º Sem 2017/2018)

Código: L5023
Acrónimo: L5023
Nível: 1º Ciclo
Estruturante: Não
Língua(s) de Ensino: Inglês, Português
Língua(s) amigável(is):
Ser English-friendly ou qualquer outra língua-friendly, significa que a UC é leccionada numa língua mas que se pode verificar qualquer uma das seguintes condições:
1. Existem materiais de apoio em língua inglesa/outra língua;
2. Existem exercícios, testes e exames em língua inglesa/outra língua;
3. Existe a possibilidade de se apresentar trabalhos escritos ou orais em língua inglesa/outra língua.
1 6.0 0.0 h/sem 54.0 h/sem 0.0 h/sem 0.0 h/sem 0.0 h/sem 0.0 h/sem 1.0 h/sem 55.0 h/sem 95.0 h/sem 0.0 h/sem 150.0 h/sem
Em vigor desde o ano letivo 2017/2018
Pré-requisitos N.A.
Objectivos Esta unidade curricular pretende desenvolver competências no domínio do Cálculo, sobretudo as aplicáveis na resolução de problemas práticos de otimização na gestão e economia.
Programa 1.Extremos em Rn
1.1 Extremos livres e condicionados
1.1.1 Revisões
1.2.1 Extremos livres de funções de mais de uma variável
1.3.1 Extremos condicionados de funções de mais de uma variável
1.2. Programação linear
1.2.1 Introdução
1.2.2 O método gráfico e o método do Simplex
1.2.3 Casos especiais: problemas com solução degenerada, múltipla e ilimitada
1.2.4 Análise de sensibilidade

2. Sucessões e Séries
2.1 Revisões de sucessões
2.2 Séries
2.3 Critérios de convergência
2.4 Séries alternadas
2.5 Séries de potências

3. Cálculo Integral em R
3.1 Primitivas e técnicas de primitivação
3.2 Integral de Riemann
3.3 Teorema Fundamental da Análise
3.4 Aplicação: cálculo de áreas

4. Introdução às Equações Diferenciais Ordinárias (EDO)
4.1 Definições e generalidades
4.2 EDO de 1ª ordem lineares, separadas e de Bernoulli

Processo de avaliação Modalidades

1 Contínua:
Teste intermédio (42.5%): prova escrita no período letivo; nota minima 8 valores
Mini-testes online (15%): mini-testes na plataforma e-learning
Frequência (42.5%): prova escrita na 1ª época de avaliação; nota minima 8 valores

2 Final: um exame (100%), na 1ª ou na 2ª épocas de avaliação.

Os alunos com nota final superior a 17 valores poderão ter de realizar uma prova de defesa de nota, não ficando, em caso algum, com nota final inferior a 17 valores.

Processo de ensino-aprendizagem ME1. Expositivo: apresentação dos conceitos teóricos
ME2. Participativo: resolução de exercícios
ME3. Activo: Resolução dos mini-testes online
ME4. Trabalho autónomo: resolução de exercícios fornecidos pelo docente e leitura da bibliografia recomendada
Observações Para além dos elementos de apoio teóricos, são fornecidos, em tempo útil, cadernos de exercícios elaborados pelos docentes. Toda a informação da UC, bem como os elementos de apoio, são disponibilizados em tempo útil no repositório da UC no Fenix.

Regras da avaliação:

1 Um aluno é excluído do modo de avaliação contínua, passando automaticamente para o modo de avaliação por exame, em qualquer uma das seguintes situações:
- Ter 3 ou 4 mini-testes online em falta
- Ter obtido nota inferior a 8 valores no Teste ou na Frequência
- Ter estado envolvido numa tentativa de fraude na UC

2 Mini-testes online:
- São realizados 4 mini-testes ao longo do semestre, utilizando-se a plataforma de e-learning. Cada mini-teste tem uma duração máxima de 30 minutos, está disponível ao longo de três dias (4ª, 5ª e 6ª) e incide sobre a matéria dada anteriormente
- Para cálculo da nota final nesta componente descarta-se a pior nota obtida nos 4 mini-testes. A nota final será a média das notas dos 3 mini-testes considerados
- Falhas pontuais no acesso à plataforma de e-learning não influenciam o prazo de realização dos mini-testes - recomenda-se por isso que os alunos não os deixem para o último dia em que estão disponíveis
- Alunos em avaliação contínua que só realizaram os 2 mini-testes obrigatórios: o mini-teste não realizado têm a classificação de 0 valores

3 Os alunos repetentes dispõem das mesmas modalidades de avaliação, sujeitas às mesmas regras.

4 A nota mínima de aprovação é de 10 valores.


Bibliografia básica Stewart, J. (1999). Calculus, 4th edition, Thomson

Hillier, F. S. and Lieberman, G. J. (2015). Introduction to Operations Research, 10th ed., McGraw-Hill
Bibliografia complementar Ferreira, M.A.M. e I. Amaral (1996). Primitivas e Integrais. 5ª edição, Edições Sílabo

Ferreira, M.A.M. e I. Amaral (1996). Integrais Múltiplos e Equações Diferenciais, Edições Sílabo

Ferreira, M.A.M e Amaral, I. (2002). Cálculo Diferencial em IRn, Colecção Matemática Vol. 2, 5ª edição, Edições Sílabo

Ferreira, M.A.M (1999). Sucessões e Séries, Colecção Matemática Vol. 10, Edições Sílabo

Ferreira, M.A.M. e Amaral, I. (1995). Programação Matemática, Colecção Matemática Vol. 7, 2ª edição, Edições Sílabo

Marsden, J. E. and Tromba, A. (2003). Vector Calculus, 5th edition, W. H. Freeman

Marsden, J. E. and Weinstein, A. (1985). Calculus III, Springer-Verlag