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ISCTE-IUL  >  Ensino  >  LFC , LG , LGM

Optimização (2 º Sem 2018/2019)

Código: L5023
Acrónimo: L5023
Nível: 1º Ciclo
Estruturante: Não
Língua(s) de Ensino: Inglês, Português
Língua(s) amigável(is):
Ser English-friendly ou qualquer outra língua-friendly, significa que a UC é leccionada numa língua mas que se pode verificar qualquer uma das seguintes condições:
1. Existem materiais de apoio em língua inglesa/outra língua;
2. Existem exercícios, testes e exames em língua inglesa/outra língua;
3. Existe a possibilidade de se apresentar trabalhos escritos ou orais em língua inglesa/outra língua.
1 6.0 0.0 h/sem 54.0 h/sem 0.0 h/sem 0.0 h/sem 0.0 h/sem 0.0 h/sem 1.0 h/sem 55.0 h/sem 95.0 h/sem 0.0 h/sem 150.0 h/sem
Em vigor desde o ano letivo 2018/2019
Pré-requisitos Matemática (L5027)
Objectivos Pretende-se que os alunos adquiram as ferramentas principais da álgebra linear, do cálculo de funções de mais de uma variável e da otimização, ao mesmo tempo que se transmite a utilidade dos conceitos apreendidos no contexto das licenciaturas em que se insere a UC. Para tal, abordam-se, sempre que possível, aplicações a outras áreas, dando particular ênfase às da economia, gestão ou finanças.
Programa CP1. Álgebra Linear
- Sistemas de equações lineares
- Matrizes e álgebra matricial
- Determinantes
- Valores e vetores próprios
- Formas quadráticas
CP2. Funções de mais de uma variável
- Funções de mais de uma variável
- Limites e continuidade
- Planos tangentes e aproximações lineares
- A Regra da Cadeia
- Derivadas direcionais e o vetor gradiente
- Extremos
CP3. Otimização
- Otimização em R (revisão)
- Otimização em R^n: extremos livres em R^n, extremos condicionados em R^n
- Programação linear: método gráfico, introdução à teoria da dualidade, interpretação económica
Processo de avaliação Avaliação Periódica (nota mínima nas provas escritas de 8.0 val.):
- Assiduidade mínima de 24 aulas
- Teste intermédio 40%: prova escrita durante o período letivo
- Mini-testes online 15%: mini-testes na plataforma de e-learning
- Frequência 45%: prova escrita na 1ª época de avaliação

Avaliação por exame: realização de uma prova escrita (peso de 100%), na 1ª época ou na 2ª época do período de avaliação.

Nota mínima de aprovação na UC: 9.5 val.
Processo de ensino-aprendizagem ME1. Expositivo: apresentação dos conceitos teóricos acompanhados de exemplos ilustrativos
ME2. Participativo: resolução de exercícios em aula
ME3. Ativo: resolução dos mini-testes online
ME4. Trabalho autónomo: resolução de exercícios fornecidos pelo docente e leitura da bibliografia recomendada
Observações Regras da avaliação periódica:
- Os alunos repetentes dispõem das mesmas modalidades de avaliação, sujeitas às mesmas regras.
- Um aluno é excluído do modo de avaliação periódica, passando automaticamente para o modo de avaliação por exame, em qualquer uma das seguintes situações:
  a. Ter 3 ou 4 mini-testes online em falta
  b. Ter obtido nota inferior a 8.0 valores no Teste Intermédio ou na Frequência
  c. Ter estado envolvido numa tentativa de fraude na UC
- Mini-testes online
  a. São realizados 4 mini-testes ao longo do período letivo, utilizando-se a plataforma de e-learning. Cada mini-teste tem uma duração máxima de 30 minutos, está disponível ao longo de três dias úteis e incide sobre a matéria dada anteriormente
  b. Cada aluno dispõe de uma única tentativa para resolver cada mini-teste
  c. Para cálculo da nota final nesta componente descarta-se a pior nota obtida nos 4 mini-testes. A nota final será a média das notas dos 3 mini-testes considerados
  d. Falhas pontuais no acesso à plataforma de e-learning não influenciam o prazo de realização dos mini-testes; recomenda-se por isso que os alunos não os deixem para o último dia em que estão disponíveis
  e. Alunos em avaliação periódica que só tenham realizado 2 mini-testes: os mini-testes não realizados têm a classificação de 0 valores
 
Outras observações:
É necessária uma calculadora gráfica para as aulas práticas. No entanto, não é permitido o seu uso nas provas escritas.
Bibliografia básica Gilbert Strang, Introduction to Linear Algebra, 4th Edition, Wellesley-Cambridge Press, 2009. ISBN 978-0-9802327-1-4

James Stewart, Cálculo Volume 2 - Tradução da 8ª Edição Norte Americana, 2017, Cengage Learning. ISBN-13: 9788522125845

James Stewart, Calculus, Early Transcendentals, International Metric Edition, 8th Edition, Cengage Learning. Print ISBN: 9781305272378

Knut Sydsaeter, Peter Hammond, Arne Strom & Andrés Carvajal, Essential Mathematics for Economic Analysis, 5th edition, 2016, Pearson. ISBN-13: 9781292074610
Bibliografia complementar Apoio Teórico de Álgebra Linear, elaborado por Helena Soares, a disponibilizar na página de e-learning da UC.