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Teoria da Medida (1 º Sem 2017/2018)

Programa

Teoria da Medida

Mestrado em Matemática Financeira

Programa

1. Sigma-álgebras. Espaços mensuráveis e funções mensuráveis. 2. Medidas finitas e sigma-finitas. Propriedades das medidas. Espaços de medida e de probabilidade. 3. O Integral duma função num espaço de medida. Propriedades do integral. Integrabilidade. 4. O Integral de Lebesgue na recta real. 5. Comparação com o Integral de Riemann. 6. Medidas produto e Teorema de Fubini. 7. Medida associada a uma função densidade. 8. O Teorema de Radon-Nikodym. 9. Mudança de variável. Os espaços L1 e L2. 10. Convergência de sucessões de funções