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ISCTE-IUL  >  Ensino  >  MMF  >  Matemática Financeira  >  Currículo  >  Tópicos de Análise Real

Mestrado em Matemática Financeira (ISCTE/FCUL)

Plano curricular Matemática Financeira


Tópicos de Análise Real (M8359)

Contextos

Grupo: Matemática Financeira > 2.º Ciclo > Percursos > 1º Ciclo em Economia Ou Afins

Período: 1º Ano, 1º Semestre

Créditos ECTS

4.0

Tipo de ensino

Ensino presencial

Língua(s) de Ensino

Português

Pré-requisitos

Noções básicas de: conjuntos, sucessões reais, funções reais de variável real, limites, continuidade, diferenciabilidade e integral de Riemann.

Objectivos Gerais

O objectivo desta unidade curricular é dotar os alunos de ferramentas
matemáticas (no domínio do cálculo diferencial e integral), dando ênfase à interacção entre a teoria e a prática, e ainda desenvolver competências que possam ser aplicadas em problemas práticos na área financeira.

Objectivos de Aprendizagem

No final desta UC o aluno deverá ser capaz de:
OA1. Estudar e lidar com funções com uma ou mais variáveis reais.
OA2. Conhecer e saber utilizar os principais conceitos de cálculo diferencial e integral.
OA3. Compreender o conceito de série, saber calcular a sua soma (quando possível) e saber estudar a série quanto à convergência.
OA4. Conhecer os conceitos e as principais técnicas para o estudo das equações diferencias ordinárias.

Programa

CP1. Noções Topológicas em R
CP2. Funções Reais de Variável Real
2.1 Limites e Continuidade
2.2 Cálculo Diferencial
2.3 Cálculo Integral
CP3. Noções Topológicas em Rn
CP4. Funções de várias variáveis
4.1 Limites e Continuidade
4.2 Cálculo Diferencial em Rn
4.3 Cálculo Integral em Rn
CP5. Sucessões e Séries
CP6. Equações diferenciais ordinárias

Processo de avaliação

3 séries de exercícios, a entregar ao docente (10% cada)
Exame final (70%)

Processo de ensino-aprendizagem

Para a aquisição destas competências serão utilizadas as seguintes metodologias de ensino-aprendizagem (ME):
ME1.Expositivas, para apresentação dos quadros teóricos de referência ME2.Participativas, com análise e resolução de exercícios práticos ME3.Estudo autónomo, tal como consta no Planeamento das Aulas.

Observações

Toda a documentação necessária ao acompanhamento dos conteúdos lecionados na unidade curricular será disponibilizada aos alunos.

Bibliografia

Básica

- Folhas de apoio às aulas elaboradas pelo docente.
- Introdução à Análise Matemática, J. Campos Ferreira, Fundação Calouste Gulbenkian, 1991
- Vector Calculus, A. Tromba, Freeman, 2003
- Curso Elementar de Equações Diferenciais, Miguel Ramos,Textos de Matemática do DMFCUL, 2000

Complementar