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ISCTE-IUL  >  Ensino  >  MMF  >  Matemática Financeira  >  Currículo  >  Optimização (Mf)

Mestrado em Matemática Financeira (ISCTE/FCUL)

Plano curricular Matemática Financeira


Optimização (Mf) (M4717)

Contextos

Grupo: Matemática Financeira > 2.º Ciclo > Unidades Curriculares Obrigatórias

Período: 1º Ano, 2º Semestre

Créditos ECTS

3.0

Tipo de ensino

Ensino presencial

Língua(s) de Ensino

Português

Pré-requisitos

· Análise real
· Álgebra linear

Objectivos Gerais

Formular e interpretar modelos matemáticos, com especial ênfase para aplicações às áreas de economia e finanças, e determinar, de forma crítica, quais os métodos numéricos a aplicar com vista à resolução de problemas de optimização inerentes.

Objectivos de Aprendizagem

OA1. Resolver analiticamente problemas de optimização com ou sem restrições.
OA2. Implementar, em MATLAB, métodos numéricos de optimização.
OA3. Utilizar os códigos gerados para determinar soluções aproximadas para os
problemas de optimização em análise e criticar os resultados obtidos ao nível matemático, computacional e no âmbito da aplicabilidade dos modelos considerados.

Programa

CP1. Introdução ao MATLAB
CP2. Optimização sem restrições:
(a) Condições necessárias e suficientes para a existência de extremos.
(b) Descida máxima e gradiente conjugado.
(c) Métodos de Newton e quasi-Newton.
CP3. Optimização com restrições:
(a) Condições KKT.
(b) Método de Newton revisitado.
CP4. Aplicações.

Processo de avaliação

· Trabalhos de casa (50 %)
· Exame final (50 %), nota mínima igual a 7,5.

Processo de ensino-aprendizagem

O principal veículo de aprendizagem será o trabalho autónomo através da resolução de fichas de problemas entregues para trabalho de casa (ME2). Nas aulas far-se-á a exposição teórica dos principais conceitos e técnicas, seguida de sessões de discussão (ME2).
A introdução à programação em MATLAB será feita, nas aulas, mediante fichas de trabalho e tutoriais e, fora das aulas, através da resolução dos referidos trabalhos de casa (ME3).

Bibliografia

Básica

· Nocedal, J. and Wright, St. "Numerical optimization", Springer Verlag (1999)
. Bonnans, J.F et al, "Numerical Optimization: Theoretical and Practical Aspects" Springer Verlag (2006)

Complementar

. Cornu éjols, G. et al. "Optimization in Finance" Cambridge University Press (2007)
· Brandimarte, P. "Numerical Methods in Finance: A MATLAB-Based Introduction", Wiley-
Interscience (2001).