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ISCTE-IUL  >  Ensino  >  MMF  >  Matemática Financeira  >  Currículo  >  Cálculo Estocástico em Finanças I

Mestrado em Matemática Financeira (ISCTE/FCUL)

Plano curricular Matemática Financeira


Cálculo Estocástico em Finanças I (M7601)

Contextos

Grupo: Matemática Financeira > 2.º Ciclo > Unidades Curriculares Obrigatórias

Período: 1º Ano, 2º Semestre

Créditos ECTS

7.0

Tipo de ensino

Ensino presencial

Língua(s) de Ensino

Português

Pré-requisitos

Nenhuns

Objectivos Gerais

Conhecimento das principais ferramentas probabilísticas usadas para a avaliação de derivados financeiros.

Objectivos de Aprendizagem

No final do período curricular desta UC, o aluno deverá ser capaz de:
1. Explicar com clareza conceitos da teoria da probabilidade e do cálculo estocástico.
2. Demonstrar correctamente certos resultados teóricos.
3. Aplicar o cálculo estocástico a problemas em finanças.

Programa

1. Noções básicas de Teoria da Probabilidade.
2. Esperança condicional.
3. Martingalas com tempo discreto.
4. Processos estocásticos com tempo contínuo.
5. Movimento Browniano.
6. Integral estocástico de Itô.
7. Fórmula de Itô.
8. Teorema da representação das martingalas.
9. Equações diferenciais estocásticas.
10. Teorema de Girsanov.
11. Fórmula de Feynmam-Kac.

Processo de avaliação

Avaliação regular:
- Um teste individual
Os alunos que reprovarem ou quiserem melhorar a avaliação regular possuem uma época de exame de recurso, tendo o exame de recurso uma ponderação de 100% da nota final.
Em qualquer um dos sistemas de avaliação (avaliação regular ou exame de recurso) considera-se que o aluno teve aprovação à disciplina se tiver nota superior ou igual a 9.5 valores.

Processo de ensino-aprendizagem

O aluno deverá adquirir e/ou desenvolver competências de análise e síntese, de pesquisa, de crítica, de comunicação escrita e oral, através das seguintes metodologias de ensino-aprendizagem (ME):
1. Expositivas, para apresentação dos quadros teóricos de referência
2. Participativas, com análise e resolução de exercícios práticos
3. Activas, com realização de trabalhos individuais
4. Auto-estudo, relacionadas com o trabalho autónomo do aluno, tal como consta no Planeamento das Aulas.

Bibliografia

Básica

Isabel Simão, Cálculo Estocástico em Finanças I, Texto de apoio às aulas, 2006.

Complementar

-D. Lamberton and B. Lapeyre, Stochastic Calculus Applied to Finance, Chapman and Hall/CRC, 1996.
-T. Mikosch, Elementary Stochastic Calculus with Finance in View, World Scientific, 1998.
-B. Oksendal, Stochastic Differential Equations and Applications, Springer-Verlag, 5a edição, 1998.