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ISCTE-IUL  >  Ensino  >  MMF  >  Matemática Financeira  >  Currículo  >  Modelos, Estrutura Temporal e Taxa de Juro

Mestrado em Matemática Financeira (ISCTE/FCUL)

Plano curricular Matemática Financeira


Modelos, Estrutura Temporal e Taxa de Juro (M7605)

Contextos

Grupo: Matemática Financeira > 2.º Ciclo > Unidades Curriculares Obrigatórias

Período: 2º Ano, 1º Semestre

Créditos ECTS

6.0

Tipo de ensino

Ensino presencial

Língua(s) de Ensino

Português

Pré-requisitos

Nenhuns

Objectivos Gerais

A cadeira centrar-se-á sobre a avaliação de derivados de taxas de juro mediante a utilização de modelos estocásticos da estrutura temporal de taxas de juro. Contudo, as primeiras aulas serão dedicadas ao estudo de modelos de volatilidade estocástica.

No final do curso o aluno deverá dominar a aplicação de diferentes modelos à avaliação de diferentes derivados de taxas de juro.

Objectivos de Aprendizagem

No final do período curricular desta UC, o aluno deverá ser capaz de:
1. Compreender e implementar alternativas ao modelo de Black and Scholes para acomodar o efeito de smile nos mercados FOREX e de opções sobre acções.
2. Compreender e implementar modelos de equilíbrio de taxas de juro com um ou vários factores.
3. Compreender, estimar e implementar modelos de não arbitragem.

Programa

1. Alternativas ao Modelo de Black-Scholes: volatility smiles
1.1. CEV model
1.2. Modelo de Heston (1993)
2. Estrutura Temporal de Taxas de Juro
2.1. Mercados de obrigações
2.2. Taxas spot, forward e factores de desconto
2.3. Avaliação de obrigações a taxa fixa
2.4. Yield-to-maturity
2.5. Avaliação de obrigações a taxa variável
2.6. Estimação da estrutura temporal de taxas de juro
2.6.1. Bootstraping
2.6.2. Nelson-Siegel (1987)
2.7. Duração e imunização
3. Modelos de Equilíbrio
3.1. Modelo de Vasicek (1977)
3.2. Modelo CIR (1985)
3.3. Multi-factor CIR model
3.4. Formulação geral de Duffie-Kan (1996)
3.5. Stochastic duration
4. Modelos de Não-Arbitragem
4.1. Modelos HJM
4.2. Condição de não-arbitragem
4.3. Especificação de Hull-White (1990)
4.4. Gaussian HJM model: avaliação de futuros e opções
4.5. Market Models
4.5.1. Lognormal LIBOR market model: caps, floors e collars
4.5.2. Jamshidian model: swaptions

Processo de avaliação

Avaliação regular:
- Um teste individual (90%)
- Casos de avaliação individuais, assiduidade e participação (10%)

Os alunos que reprovarem ou quiserem melhorar a avaliação regular possuem uma época de exame de recurso, tendo o exame de recurso uma ponderação de 100% da nota final.

Em qualquer um dos sistemas de avaliação (avaliação regular ou exame de recurso) considera-se que o aluno teve aprovação à disciplina se tiver nota superior ou igual a 9.5 valores.

Processo de ensino-aprendizagem

O aluno deverá adquirir e/ou desenvolver competências de análise e síntese, de pesquisa, de crítica, de comunicação escrita e oral, através das seguintes metodologias de ensino-aprendizagem (ME):
1. Expositivas, para apresentação dos quadros teóricos de referência
2. Participativas, com análise e resolução de exercícios práticos
3. Activas, com realização de trabalhos individuais
4. Auto-estudo, relacionadas com o trabalho autónomo do aluno, tal como consta no Planeamento das Aulas.

Observações

Nenhuma

Bibliografia

Básica

- Textos de Apoio teórico/práticos a facultar pela equipa docente durante o trimestre;
- Artigos cientificos a facultar pela equipa docente durante o trimestre.

Complementar

Björk, T., 2009, Arbitrage Theory in Continuous Time, 3rd edition, Oxford University Press.

Brigo, D. and F. Mercurio, 2006, Interest Rate Models - Theory and Practice: With Smile, Inflation and Credit, 2006, 2nd edition, Springer.

James, J, and N. Webber, 2000, Interest Rate Modelling: Financial Engineering, Wiley.

Lamberton, D. and B. Lapeyre, 2007, Introduction to Stochastic Calculus Applied to Finance, 2nd edition, Chapman & Hall.

Musiela, M. and M. Rutkowski, 2011, Martingale Methods in Financial Modelling, 2nd edition, Springer.

Rebonato, R., 1998, Interest-rate Option Models, John Wiley & Sons, 2nd edition.

Shreve, S., 2004, Stochastic Calculus for Finance II: Continuous-Time Models, Springer.